تحلیل پاسخ فرکانسی نانوتشدیدگرالکترو مکانیکی بر اساس تئوری الاسیتیسه غیر محلی

  در سال­های اخیر، بسیاری از مشاهدات تجربی نشان داده است که با کاهش ضخامت تیر­های میکروو نانو، اثر اندازه ظاهر شده در نتیجه تئوری کلاسیک مکانیک محیط های پیوسته[1] برای مدل­سازی تیر­های نانو و میکرو قابل استفاده نیست. برای مدل­سازی تیر­های نانو با دقت بیشتر تئوری­های مکانیک محیط های پیوسته غیر کلاسیک می­بایست استفاده شوند. در این مقاله تئوری الاستیسیته غیر محلی برای آنالیز پاسخ فرکانسی یک نانو تشدید گراستفاده شده است. به این منظور، در ابتدا، معادله­ی دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی نانوتشدیدگر با استفاده از تئوری غیر محلی توسعه داده شده و با استفاده از روش گالرکین[2] به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. روش مقیاس­های زمانی چندگانه برای پیدا کردن پاسخ فرکانسی نانوتشدید­گر به کار رفته و نتایج حاصل با نتایج شبیه­سازی عددی مقایسه گردیده و اثر پارامترهای مختلف مانند دامنه تحریک ، میرایی و نیروی محوری بر روی پاسخ فرکانسی بررسی شده است. کاهش دامنه تحریک، افزایش میرایی، و نیروی کششی محوری، موجب کاهش دامنه­ی پاسخ فرکانسی می­شود. با استفاده از تئوری­های کلاسیک و غیرکلاسیک مکانیک محیط های پیوسته، پاسخ­های فرکانسی برای ابعاد متفاوت نانوتیر، رسم شده وبا یکدیگر مقایسه شده­اند. نتایج نشان داده­ است که با کاهش ضخامت نانوتیر، اثر اندازه ظاهر گردیده ودرنتیجه دامنه ارتعاش پایین تری نسبت بهتئوری کلاسیک مکانیک محیط های پیوسته دارد.       10continuum       2.Galerkin projection